Equilíbrio de Nash, por John Forbes Nash

Equilíbrio de Nash, por John Forbes Nash

John Forbes Nash Jr. (1928) foi um matemático norte-americano que trabalhou com teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais, servindo como Matemático Sénior de Investigação na Universidade de Princeton. Saiba o que é Equilíbrio de Nash, por John Forbes Nash e como essa equação matemática poderia mudar o sistema econômico mundial.

John Forbes Nash Jr. recebeu, muito merecidamente, o Prêmio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel de 1994 junto com Reinhard Selten e John Harsanyi.

E ainda, Nash também foi conhecido por ter tido sua vida retratada no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de quatro Oscars (indicado para oito), baseado no livro-biográfico homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e sua luta contra a esquizofrenia.

Equilíbrio de Nash, por John Forbes Nash
Equilíbrio de Nash, por John Forbes Nash

O equilíbrio de Nash representa uma situação em que, em um jogo ou negócio envolvendo dois ou mais jogadores (negociantes), nenhum deles tem a ganhar mudando sua estratégia unilateralmente.

Em síntese, quando duas ou mais pessoas se juntam com o mesmo interesse o resultado sempre será positivo quando cada um dos envolvidos atuar no sentido de suprir as “deficiências” do outro e vice versa.

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Segundo este conceito, apesar de os participantes não cooperarem, é possível que a busca individual da melhor solução conduza o negócio a um resultado em que se verifique estabilidade, não havendo incentivo para que nenhum deles altere o seu comportamento.

Para melhor compreender esta definição, suponha que há um negócio com n participantes. No decorrer do negócio proposto, cada um dos n participantes seleciona sua melhor estratégia, ou seja, aquela que lhe traz o maior benefício.

Então, se cada envolvido chegar à conclusão que ele não tem como melhorar sua estratégia dadas as estratégias escolhidas pelos seus n-1 parceiros (estratégias dos parceiros não podem ser alteradas), então as estratégias escolhidas pelos participantes deste empreendimento definem um “equilíbrio de Nash”.

A ação coletiva é a busca de um objetivo ou um conjunto de objetivos por mais de uma pessoa. É um termo que tem formulações e teorias em muitas áreas das ciências sociais.

Além de economia, a teoria tem encontrado muitas aplicações na ciência política, sociologia, comunicação, antropologia e ambientalismo.

O Problema de ação coletiva

O termo “problema de ação coletiva” descreve uma situação em que pessoas empenhadas em uma ação – da qual sejam potenciais beneficiárias – devem necessariamente realizá-la em coletivo, posto que seus custos associados tornariam implausível a qualquer um fazê-lo sozinho.

Inúmeras atividades pessoais e profissionais terão ótimos resultados quando aplicados os conceitos do Equilíbrio de Nash.

Um exemplo claro é a atividade de marketing multinível – clique AQUI e saiba o que é MMN -, quando desenvolvida com foco absoluto nos conceitos de John Forbes Nash Jr. (do Equilíbrio de Nash) levará os envolvidos a resultados exponenciais a curto e médio prazo.

Espero ter ajudado você a compreender o que é Equilíbrio de Nash, por John Forbes Nash e gostaria muito de conversar com você sobre este e outros conceitos, inclusive conceitos filosóficos.

Abs,

Alessandro Machado

Más, em um conceito ainda mais pessoal – talvez o mais íntimo do ser humano – imagine se os membros de uma mesma família decidissem aplicar os conceitos do Equilíbrio de Nash?

As relações familiares seriam as mais prósperas e equânimes! Más, isso é pura utopia, só um devaneio da minha parte!

Um outro exemplo que gosto de dar sobre Equilíbrio de Nash é no caso de dois ou mais sujeitos forem acusados por um crime!

  • Se ambos confessarem o crime, cada um deles é condenado a 10 anos de prisão;
  • Se um confessar e o outro não, quem falou fica livre, enquanto o outro pegará uma prisão ainda maior;
  • Se ambos ficarem calados, os dois serão condenados a 1 ano de prisão.

Não que fossem culpados, más isso é só mais uma evidência de que o Equilíbrio de Nash pode ser aplicado a qualquer situação na vida tridimensional.

2 comentários

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